Ο ΠΑΡΜΕΝΙΔΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΕΡΜΗΝΕΥΤΕΣ ΤΟΥ

ΘΟΔΩΡΟΣ ΚΑΒΑΣΗΣ

Ο ΠΑΡΜΕΝΙΔΗΣ ΚΑΙ ΟΙ ΣΥΓΧΡΟΝΟΙ ΕΡΜΗΝΕΥΤΕΣ ΤΟΥ

Η ερμηνεία του Παρμενίδη από διακεκριμένους φιλόλογους, έχω τη γνώμη ότι είναι άστοχη στο  δεύτερο, τέταρτο, έκτο, έβδομο και όγδοο απόσπασμα. Έχω υπόψιν μου τις ερμηνείες των κ. Τζαβάρα, Ρούσσου, Μιχαηλίδη και της φιλολογικής ομάδας του Κάκτου.

Η εργασία αυτή αφορά αυτά τα συγκεκριμένα αποσπάσματα των οποίων θα προτείνω μιαν άλλην ερμηνεία.

Απόσπασμα 2

   εἰ δ᾽ ἄγ᾽ἐγὼν ἐρέω, κομίσαι δὲ σὺ μῦθον ἀκούσας,

   αἵπερ ὁδοὶ μοῦναι διζήσιος εἱσι νοῆσαι,

   ἡ μὲν, ὅπως ἔστιν τε καὶ οὐκ ἔστι, μὴ εἶναι,

   πειθοῦς ἐστι κέλευθος (ἀληθείῃ γὰρ ὀπηδεῖ),

   ἡ δ᾽ὡς οὐκ ἔστιν, τε καὶ ὡς χρεῶν ἐστι, μὴ εἶναι,

   τὴν δή τοι φράζω παναπευθέα ἔμμεν ἀταρπόν·

   οὔτε γὰρ ἂν γνοίης τὸ γε μὴ ἐόν (οὐ γὰρ ἀνυστόν)

   οὔτε φράσαις.

                              Ερμηνείες

Τζαβάρας:      Έλα λοιπόν, εγώ θα πώ, συγκόμισε όμως εσύ το λόγο αφού ακούσεις,

                       ποιοί μόνοι δρόμοι συζήτησης είναι να νοηθούν·

                       ο ένας: πως είναι και πως δεν είναι να μην είναι,

                       της Πειθούς είναι ο δρόμος, γιατί ακολουθεί την Αλήθεια.

                       Ο άλλος: πως δεν είναι και πως ανάγκη είναι να μην είναι·

                       αυτή σε βεβαιώνω η ατραπός δεν έχει να σου μάθει τίποτα·

                       γιατί ούτε θα μπορούσες να βιώσεις το μη εόν, πράγμα ακατόρθωτο,

                       ούτε να το εκφράσεις.

Φ.Ο.Κάκτου:  Έλα τώρα να σου πώ, και συ μετάφερέ το

                       ποιές είναι οι μόνες της έρευνας οδοί:

                       Η μία, ότι ένα πράγμα είναι και δεν μπορεί

                       να μην είναι, το μονοπάτι είναι της Πειθούς

                       (που την Αλήθεια συνοδεύει), η άλλη,

                       ότι δεν είναι κι είναι ανάγκη να μην είναι,

                       αυτή είναι μονοπάτι, σ’το λέω, ολότελα απρόσιτο·

                       γιατί ούτε μπορείς αυτό που δεν είναι να μάθεις

                       ―αδύνατον―  ούτε και να το πείς.

Μιχαηλίδης:   Λοιπόν εγώ θα σου πω και συ δέξου τον το λόγο

                       ποιοί δρόμοι είναι της ζήτησης να τους σκεφτούμε

                       Ο ένας ότι δεν υπάρχει μη είναι της Πειθούς είν’ο δρόμος

                       ― γιατί η αλήθεια ακολουθεί.

                       Κι ο άλλος, πως δεν είναι κι ανάγκη είναι να μην είναι

                       τούτο σου λέω πέρα για πέρα αστόχαστο είναι μονοπάτι,

                       γιατί ούτε να το γνωρίσεις το μη ον ― κατορθωτό δεν είναι,

                       ούτε να το εκφράσεις.

Ρούσσος:        Σαν λοιπόν εγώ μιλήσω, παρ’το λόγο π’άκουσες

                       δηλαδή ποιοί δρόμοι έρευνας είναι νοητοί.

                       Πως υπάρχει κάτι ο ένας και πως όχι δεν χωρεί

                       της πειθώς είναι ο δρόμος· την αλήθεια ακολουθεί.

                       ότι δεν υπάρχει άλλος και να υπάρχει δεν μπορεί,

                       τούτο μόνο ότι είναι λέω: στράτα ανεξιχνίαστη·

                       ούτε γίνεται να μάθεις το μη ον ―που’ν’άφταστο―

                       ούτε και να το εκφράσεις.

Ο τρόπος που ερμηνεύουν αυτό το απόσπασμα οι ως άνω διακεκριμένοι φιλόλογοι είναι νεφελώδης και ασαφής· διαφαίνεται όμως μια ομοιότητα μεταξύ τους, δηλαδή ότι υπάρχουν δυο δρόμοι έρευνας:

Ο πρώτος ότι κάτι μπορεί μόνο να Είναι και δε μπορεί να Μην Είναι.  Δηλαδή μόνο το Είναι υπάρχει.  Αυτός είναι ο δρόμος της πειθούς, που την αλήθεια ακολουθεί. Ο δεύτερος ότι το Μη Είναι, όπως έχει χρέος, δεν μπορεί να υπάρξει.              Κατά τις ως άνω ερμηνείες ο Παρμενίδης ισχυρίζεται ότι, μόνο δυο δρόμοι έρευνας υπάρχουν που ο ένας εξαρχής απορρίπτεται αφού είναι προς αποφυγήν.   Έτσι ορίζει στον πρώτο δρόμο ότι μόνο το Είναι υπάρχει ενώ στον άλλον ότι το Μη-Είναι δεν υπάρχει. Οι δυο λοιπόν αυτοί δρόμοι σε όλες τις ερμηνευτικές προτάσεις συμπίπτουν σ'έναν. Εδώ ο μέγας Παρμενιδης που οι Έλληνες θαύμαζαν, παρουσιάζεται ως απλοϊκός ταυτολόγος. Εγώ νομίζω λοιπόν ότι οι ερμηνευτές του  λαθεύουν.

LIDDELL & SCOTT  δίζω: τελῶ ἐν ἀμφιβολίᾳ. δίζημαι: ζητέω, ἀναζητῶ, ἐπιζητῶ.

δίζησις:  ἐξέτασις, ἔρευνα.  δίζως: ὁ ἔχων διπλή μορφή, διπλή φύση. 

―Έτσι ίσως ο διζήσιος είναι ο αμφίβολος στην έρευνα, ο  αντιφατικός―

Πείθω: με απατηλούς λόγους,  δια δεήσεως,  διαφθείρω δια χρημάτων κ.λπ. 

―Η Πειθώ δεν ακολουθεί πάντα την Αλήθεια―

ὀπή-δέω: υποχρεώνομαι να συμπεριφερθώ ανάλόγα  με την ύπαρξη οπής,  διαφεύγω από οπή,  ακολουθώ-διαφεύγοντας από οπή (είναι μια λέξη αμφίσημη).

―Η πειθώ λοιπόν δεν ακολουθεί εδώ την αλήθεια αφού μάλιστα «ἀληθείῃ γὰρ ὀπηδεῖ»,

(έχουμε εδώ αφαιρετική και όχι δοτική): ―απ’την αλήθεια, ὀπηδεῖ, διαφεύγει σαν από οπή.  Δε μπορούμε να πούμε [από] την αλήθεια ακολουθεί, ούτε την αλήθεια (αιτιατική) ακολουθεί.

Η δική μου πρόταση:

[Άκουσε λοιπόν με προσοχή αυτά που θα σου πω: αυτοί οι δυο δρόμοι μόνον είναι αντιφατικοί.  Ο ένας, πως κάτι δεν μπορεί να Είναι και να Μην Είναι (να είναι-μη όντας), αυτός είναι ο δρόμος της πειθούς, γιατί απ’την αλήθεια διαφεύγει. Ο άλλος (το Μη-Είναι), όπως έχει χρέος δεν μπορεί να υπάρχει.  Απ’αυτόν σ’αποτρέπω τελείως, γιατί το Μη-Είναι δε μπορείς ούτε να το νοήσεις, ούτε να το γνωρίσεις, ούτε να το πείς].

Εδώ ο Παρμενίδης, με μια μονοκοτυλιά, μας προϊδεάζει για τις δύο αρχές της τυπικής λογικής και του ορθολογισμού:  Α. Κάθε τι μπορεί μόνο να Είναι.  Β. Κάτι δεν μπορεί να Είναι-μη Όντας.

(και συμπληρωματικά στο απόσπασμα 7:   οὐ γὰρ τοῦτο μήποτε δαμῇ εἶναι μὴ ἐόντα)

― αφού η ταυτότητα δε μπορεί να υποχρεωθεί να είναι-μη όντας ―.

Η αρχή της ταυτότητας και η αρχή της μη αντίφασης.

Βέβαια ο ορθολογισμός χρησιμοποιείτο πάντα από τον άνθρωπο και μάλιστα συνειδητά από τον Πυθαγόρα, τον Θαλή, τον Ξενοφάνη κλπ, αλλά εδώ διαπιστώνουμε ότι ο Παρμενίδης κάνει τα πρώτα συνειδητά βήματα του ανθρώπου στην τυπική λογική κι ίσως στο ντετερμινισμό.
                                                                                                           

Απόσπασμα 6  στ. 1-2

   χρὴ τὸ λέγειν τε νοεῖν τ᾽ἐόν ἔμμαινε· ἔστι γὰρ εἶναι,

   μηδὲν οὐκ ἔστιν· τὰ σ᾽ἐγὼ φράζεσθαι ἄνωγα.

                       Ερμηνείες

Τζαβάρας:      Ανάγκη ο λόγος και ο νους στο ότι ἐὸν είναι· γιατί είναι το Είναι,

                      το μηδέν όμως δεν είναι· αυτά σε συμβουλεύω να φρονείς

Φ.Ο.Κάκτου: Πρέπει ότι λέγεται κι ότι νοείται να είναι· γιατί μόνο το είναι υπάρχει

                      το μηδέν δεν υπάρχει· αυτά που σου λέω σκέψου τα.

Μιχαηλίδης:  Ανάγκη αυτό, που λέμε, και νοούμε νάναι, τι το είναι υπάρχει,

                      μα δεν υπάρχει το μηδέν, τούτο σε συμβουλεύω να στοχαστείς.

Ρούσσος:     Χρεία η νόηση κι ο λόγος νά’ναι ον· αυτό μπορεί,

                     μηδέν δεν μπορεί να είναι· τούτα λέω να σκεφτείς.

 Η δική μου ερμηνεία:

[Είναι ανάγκη λοιπόν, το Λέγειν το Νοείν και το Είναι να συμπίπτουν·

γιατί μόνο το Είναι υπάρχει, το Μηδέν δεν υπάρχει· έτσι σε συμβουλεύω να σκέπτεσαι].

Απόσπασμα 6  3-9

   πρώτης γὰρ σ᾽ἀφ᾽ὁδοῦ ταύτης διζήσιος <εἴργω>

   αὐτὰρ ἔπειτ᾽ἀπὸ τῆς, ἣν δὴ βροτοί εἰδότες οὐδὲν

   πλάττονται δίκρανοι, ἀμηχανίη γὰρ ἐν αὐτῶν

   στήθεσιν ἰθύνει πλαγκτόν νόον. οἱ δὲ φοροῦνται

   κωφοί ὁμῶς τυφλοί τε, τεθηπότες ἄκριτα φύλα              
   οἷς τὸ πέλειν τε καὶ οὐκ,  εἶναι ταὐτὸν νενόμισται

   κοὐ ταὐτόν,  πάντων δὲ παλίντροπός ἐστι κέλευθος.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

                       Ερμηνείες

Τζαβάρας:        Από την πρώτη αυτή οδό αναζήτησης σε αποτρέπω·

                        έπειτα όμως κι απ’αυτήν, όπου δα οι θνητοί αγνοούντες

                        πλανώνται δικέφαλοι· γιατί η αδυναμία μές στα στήθια

                        τους διευθύνει πλανώμενο νου· κι αυτοί περιφέρονται

                        κουφοί συνάμα και τυφλοί, χάσκοντας, άκριτος όχλος,

                        που θεωρούν το Είναι και μη-Είναι ως το αυτό

                        και όχι το αυτό, και ότι στα πάντα αντίστροφος υπάρχει δρόμος.

Φ.Ο.Κάκτου:   Γιατί απ’αυτή την οδό της έρευνας σε αποτρέπω

                        και μετά κι από την άλλη, αυτή που περιπλανιούνται

                        οι θνητοί οι ανίδεοι, διχασμένοι· αμηχανία κυβερνάει

                        τη σκέψη που πλανιέται στα στήθη τους· κι αυτοί

                        σέρνονται εδώ κι εκεί, κουφοί και τυφλοί, σαστισμένοι,

                        πλήθη χωρίς κρίση, που νομίζουν πως το ίδιο είναι

                        το είναι και το μη είναι και όχι το ίδιο,

                        κι ότι όλα ακολουθούν παλίνδρομη πορεία

Μιχαηλίδης:     Γιατί απ’αυτόν πρώτα της συζήτησης το δρόμο σε αποτρέπω

                         κ’ύστερα πάλιν από τούτο, που οι θνητοί χωρίς να ξέρουν

                         τίποτα πλανιούνται διπλοκέφαλοι κ’η αμηχανία

                         στα στήθια μέσα τους το νου τον πλανερό τους κυβερνάει

                         Κι αυτοί κουφοί μαζί τυφλοί κι ανόητοι γυροφέρνουν μάζες

                         αναποφάσιστες, που ίδιο θαρούνε το είναι και το μη είναι

                         και όχι ίδιο, κι ολονών ανάστροφος γι’αυτούς ο δρόμος είναι.

Ρούσσος:         Πρώτα από το δρόμο τούτο σε <       > της έρευνας

                        <                                                                              >.

                        όμως έπειτα από κείνον, που οι θνητοί διόλου σοφοί,

                        δίγνωμοι, πολύ πλανιώνται· δηλαδή στα στήθη τους

                        κατευθύνει αμηχανία πλανημένο νου· και παν

                        κουφοί και τυφλοί συνάμα, χαζοί, άκριτες φυλές,

                        που το είναι και το μη είναι ίδιο νομίζουνε

                        κι όχι ίδιο, και πως όλα έχουν δρόμο πίσω-μπρος.

Εδώ οι φιλόλογοι ενώ αποδέχονταν τον πρώτο αυτό δρόμο έρευνας στο απόσπασμα 2, στίχο 3, τώρα τον απαρνούνται αποτρέποντας απ’αυτόν. Κι έτσι οι λεγόμενοι δύο δρόμοι έρευνας, σύμφωνα με τους φιλολόγους, στην αρχή γίνονται ένας δρόμος έρευνας και μετά δύο δρόμοι προς αποφυγήν.   

LIDDELL & SCOTT  πέλειν, πέλω, πέλομαι: διατελῶ ἐν κινήσει επέρχομαι, πλησιάζω, ὑπάρχω, εἰμὶ, ἀλλά διακρίνεται τοῦ εἰμὶ καθ᾽ὃσον περιέχει ἔννοιάν τινα συνεχείας, ὄθεν καὶ εἶναι ἐν χρήσει ἐπὶ παρομοιώσεων.
 Η δική μου προσέγγιση:

[Από τον δρόμο αυτό, τον πρώτο, τον αντιφατικό, σε αποτρέπω.

(είναι ο πρώτος απ’τους δυο δρόμους που παρουσιάζει στο απόσπασμα 2 και στίχο 3)

Οι θνητοί απ’αυτόν δεν έμαθαν τίποτα, γίνονται δίβουλοι, γιατί η αμηχανία στα στήθια τους σαλεύει το νου.  Φαντάζουν κουφοί τυφλοί και χαμένοι, χωρίς κρίση, αυτοί που νομίζουν ότι η συγκριτική βεβαιότητα, είναι και δεν είναι έγκυρη, γιατί δέχονται πως για όλα υπάρχει και αντίδρομος τρόπος συγχρόνως να είναι]

οἷς, τὸ πέλειν τε καὶ οὐκ,  εἶναι ταὐτὸν νενόμισται κοὐ ταὐτόν

Το πέλειν εδώ είναι το πλησίασμα, η σύγκριση

 ―γι’αυτούς που η συγκριτική βεβαιότητα είναι και δεν είναι έγκυρη

 (Είναι Μη-Όντας έγκυρη, είναι αντιφατική, αφού όλα έχουν και  αντίδρομο τρόπο να υπάρχουν).

 Απόσπασμα 3

  τὸ γὰρ αὐτό νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι

                      Ερμηνείες

Τζαβάρας:      γιατί αυτό τούτο νοείν είναι και Είναι.

Φ.Ο.Κάκτου: γιατί η νόηση ταυτίζεται με την ύπαρξη.

Μιχαηλίδης:  γιατί το ίδιο είναι το νοείν και το είναι.

Ρούσσος:       ίδιο είναι να είναι και να το εννοείς.

             Η δική μου προσέγγιση:

[Γιατί το νοείν και το είναι συμπίπτουν].

Όταν το Νοείν και το Είναι συμπίπτουν, τίποτα απ’ότι υπάρχει δε μπορεί να διαφύγει απ’τη νόηση, άρα μπορούμε νά’χουμε ασφαλή συμπεράσματα δια μέσου της Ορθής Λογικής.

Απόσπασμα 5

    ξυνὸν δέ μοί ἐστι, ὁππόθεν ἄρξομαι

    τόθι γὰρ πάλιν ἵξομαι αὖθις.

                       Ερμηνείες

Τζαβάρας:                       Κοινό για μένα είναι,

                       απ’όπου αν αρχίζω·  γιατί εκεί θα επιστρέφω ξανά.

Φ.Ο.Κάκτου:                   Κοινό είναι το σημείο

                       απ’όπου θ’αρχίσω· σ’αυτό θα επανέρχομαι και πάλι.

Μιχαηλίδης:    Συνέχεια είναι για μένα τούτο κ’ένα

                        πούθε θ’αρχίσω, γιατί εκεί θα φτάσω.

Ρούσσος:                         Ίδιο είν’όμως για με

                        απ’οπούθε και ν’αρχίσω· αυτού πάλι θε νά’ρθω.

Η δική μου προσέγγιση:

[Εγώ νομίζω ότι απ’όπου ξεκινάμε, εκεί γυρίζουμε πάλι].

Ο κόσμος είναι κλειστός πεπερασμένος και έτσι τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει από τη νόηση.

Αϊνστάιν: Αν ένα σώμα κινείται ευθύγραμμα και ομαλά στο σύμπαν, κάποτε θα γυρίσει στο σημείο που ξεκίνησε.

    Βλέπουμε εδώ, πως ο Παρμενίδης μαζί με τον υπαινιγμό για τις αρχές της "ταυτότητας" και της 
"μη αντίφασης" τονίζει και τον όρο του κλειστού συστήματος, άρα και της αντιστοιχίας Νόησης και Είναι. Γιατί μόνον έτσι θα μπορούσε να λειτουργήσει αυτή η λογική διαδικασία και τότε μπορεί να υπάρξει απόλυτη εγκυρότητα των συγκριτικών διαδικασιών. Μόνο μ’αυτή την λογική μπορούμε να φτάσουμε από τα παρόντα στα απόντα, έχοντας έγκυρη παραγωγή συλλογισμών, ―ανάλυση και σύνθεση―.  Δηλαδή με τα ίδια δεδομένα να φτάνουμε πάντα στα ίδια συμπεράσματα (Ντετερμινισμός).  Μας προϊδεάζει επίσης για την έννοια του αλγορίθμου (ἀλγᾷ ἀριθμός, κρυφός αριθμός), όπου απ’τη στιγμή που τίθενται οι όροι του κλειστού ορθολογημένου συστήματος, ένας κρυμμένος αριθμός συνθετικών ορίων του τέλους, περιμένει εξαρχής την πραγματοποιησή του. Οι όροι λειτουργίας αυτού του λογικού συστήματος προϋποθέτουν και τα όρια του τέλους του (Τελεολογία).

Απόσπασμα 7

   οὐ γὰρ μήποτε τοῦτο δαμῇ, εἶναι μὴ ἐόντα·

   ἀλλὰ σὺ τῆσδ᾽ἀφ᾽ ὁδοῦ διζήσιος εἶργε νόημα,

   μηδὲ σ᾽ἔθος πολύπειρον ὁδὸν κατά τήνδε βιάσθω

   νωμᾶν ἄσκοπον ὄμμα και ἠχήεσαν ἀκουήν

   καὶ γλῶσσαν, κρῖναι δὲ λόγῳ πολύδηριν ἔλεγχον

   ἐξ  ἐμέθεν ρηθέντα.

                      Ερμηνείες

Τζαβάρας:        Ποτέ τούτο δε θ’αναγκαστεί: να είναι όσα δεν είναι·

                        μα εσύ απ’αυτή την οδό ζήτησης κράτα μακριά το νου σου,

                        κι ούτε η συνηθεια η πολυπέραστη να σε πιέσει σ’αυτή την

                        οδό, να σέρνεις άσκοπο μάτι και αχολογούσα ακοή

                        και γλώσσα, παρά με λόγο διάκρινε τον πολύμαχο έλεγχο

                        που σού πρόσφερα.

Φ.Ο.Κάκτου:   Γιατί δεν μπορεί ν’αποδειχθεί πως το μη ον υπάρχει· αλλά

                        εσύ απ’αυτή την οδό της έρευνας κράτα μακριά τη σκέψη,

                        και η συνήθεια που βγήκε από την πείρα ας μη σε σπρώξει

                        στο δρόμο αυτό να κατευθύνεις βλέμμα που δε σκοπεύει

                        πουθενά, λέξεις ν’ακούς, και να λες ασυνάρτητες, αλλά

                        με τη λογική σου κρίνε τον πολύπειρο έλεγχο που άσκησα.                                                                                                                                      

Μιχαηλίδης:     Γιατί ποτές ότι δεν είναι να φανεί δεν είναι·

                         μα εσυ απ’αυτή τη ζήτηση κράτα μακριά τη σκέψη

                         και να μη σπρώχνει σε πολύπειρη στο δρόμο αυτό συνήθεια

                         να βόσκει βοερή ακοή και τ’άσκοπο το μάτι

                         και γλώσσα μα με λογισμό τον πολυμαχητο εσυ κρίνε τον

                         έλεγχο που ειπώθηκε.

Ρούσσος:          Ούτε αυτό ποτέ θα ισχύσει πως μη όντα υπάρχουνε.

                          Αλλά εσύ απ’αυτό το δρόμο έρευνας κράτα το νου,

                          μήτε κι η συνήθεια ας βιαζει κατ’αυτό το δρόμο εσέ,

                          να γυρνάς μ’άστοχο μάτι κι όλο ήχους ακοή

                          και με γλώσσα· κρίνε όμως λογικά τον έλεγχο

                          από μένα ειπωμένο.

 Και η δική μου προσέγγιση:

          [την λέξη «τοῦτο» μεταφράζω «ταυτότητα»].

[Γιατί ποτέ μα ποτέ η Ταυτότητα δε θ’αναγκαστεί, να Είναι μη Όντας·  να είσαι λοιπόν μακριά απ’τον αντιφατικό δρόμο και μην παρασύρεσαι από την συνήθεια, αλλά ότι βλέπεις ή ακούς, κρίνε το με τον τρόπο που σου έμαθα τον δοκιμασμένο].

Απόσπασμα 4

   λεῦσσε δ᾽ὁμῶς ἀπεόντα νόῳ παρεόντα βεβαίως·

   οὐ γὰρ ἀποτμήξει τὸ ἐὸν τοῦ ἐόντος ἔχεσθαι

   οὔτε σκιδνάμενον πάντῃ πάντως κατὰ κόσμον

   οὔτε συνιστάμενον.

                       Ερμηνεία

Τζαβάρας:       Αλλά δες ομοειδώς: τ’απόντα μέσω του νου στέρεα παρόντα·

                       γιατί δε θ’αποκόψει ο νους το εόν απ’το συνέρχεσθαι με το εόν,

                       ούτε ως σκορπισμένο κατά πάντα παντότροπα κόσμια

                       ούτε ως συγκροτούμενο.

Φ.Ο.Κάκτου:   Κοίταξε όμως αυτά που αν κι απόντα υπάρχουν σίγουρα στο νου

                        γιατί δε θ’αποκόψεις το είναι από το είναι, ούτε όταν με τάξη

                        σκορπίζεται παντού με κάθε τρόπο ούτε όταν συγκεντρώνεται

                          

Μιχαηλίδης:    Θεάσου όμως τ’απόντα μες το νου στέρεα παρόντα, γιατί

                        συνέχεια νάναι τ’ον με τ’ον ποτέ του δε θα πάψει, ούτε

                        σκορπίζοντας παντού μ’όλους τους τρόπους μες τον κόσμο.

Ρούσσος:         Βλέπε όμως και τ’απόντα ως παρόντα με το νου·

                        γιατί ο νους δεν θ’αποκόψει το ον να είναι με το ον,

                        ούτε γενικά σκορπώντας, μ’όποιον τρόπο και ρυθμό

                        ούτε σμίγοντας και πάλι.

          Και η δική μου προσέγγιση:

[(Επειδή η νόηση και το είναι συμπίπτουν)

μπορείς να φωτίσεις, δια μέσου των παρόντων, με τον νου (την λογική) με βεβαιότητα τα απόντα. Γιατί δε μπορεί να αποκοπεί το υπάρχον του υπάρχοντος (ο νους από το είναι), ούτε θεωρώντας τον κόσμο με την μορφή του τετμημένου (των πολλών), ούτε ως όλον].

Εδώ τονίζει ότι οι λογικές αρχές που έχει προτείνει για τη μετάβαση από τα γνωστά στα άγνωστα, ισχύει καί για τα μέρη καί για το όλον, (δηλαδή τονίζει ότι αυτό αφορά το τετμημένο και το όλον για να μας υποδείξει ότι μπορεί να γίνει μετάβαση αναλυτική και συνθετική). Έτσι, με την σωστή  χρήση  της λογικής μπορούμε να έχουμε βεβαιότητα στους συνειρμούς μας.

Απόσπασμα 8 στ. 1-18 

                                    μόνος δ᾽ἔτι μῦθος ὁδοῖο

     λείπεται ὠς ἔστιν·  ταύτῃ δ᾽ἐπὶ σήματα ἔασι

     πολλὰ μάλ᾽, ὠς ἀγένητον καὶ ἀνώλεθρόν ἐστιν,

     οὗλον, μουνογενές τε καὶ ἀτρεμές οὐδ᾽ ἀτέλεστον,

5   οὐδέ ποτ᾽ἧν οὐδ᾽ἐσταί, ἐπεί νῦν ἐστιν ὁμοῦ πάν

     ἕν, συνεχές·  τίνα γὰρ γένναν διζήσεαι αὑτοῦ;

     πῇ πόθεν αὐξηθέν;  οὕτ᾽ ἐκ τοῦ μὴ ἐόντος ἐάσσω

     φάσθαι σ᾽οὐδέ νοεῖν· οὐ γὰρ φατόν ούδὲ νοητόν

     ἔστιν ὅπως οὐκ ἔστι.  τί δ᾽ἄν μιν καὶ χρέος ὦρσεν 

10  ὕστερον ἣ πρόσθεν τοῦ μηδενός ἀρξάμενον φῦν;

     οὕτως ἣ πάνπαν πελἐναι χρεών ἐστιν ἢ οὐχί

     οὔτε ποτ᾽ἐκ μὴ ἐόντος ἐφήσει πίστιος ἰσχὺς

     γίγνεσθαί τι πάρ᾽αὐτό.  τοῦ εἴνεκεν οὔτε γίγνεσθαι

     οὔτ᾽ ὄλλυσθαι ἀνῆκε δίκη χαλάσασα πέδῃσιν            

15  ἀλλ᾽ ἔχει. ἡ δὲ κρίσις περὶ τούτων ἐν τῷδ᾽ἐστιν·

     ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν.  κέκριται δ᾽οὗν ὥσπερ ἀνάγκη

     τὴν μὲν ἐᾶν ἀνόητον ἀνώνυμον, οὐ γὰρ ἀληθής

     ἔστιν ὁδός.  τὴν δ᾽ ὥστε πέλειν καὶ ἐτήτυμον εἶναι.

                      Ερμηνείες

Τζαβάρας:                     Μονάχα μια κουβέντα για το δρόμο

                      απόμεινε: ότι είναι. Σ’αυτόν επάνω είναι σημάδια

                      πάρα πολλά, ότι αγέγωνο όντας και ανώλεθρο είναι,

                      ολάκερο, μοναδικά και άτρεμο και τελειωμένο.

                      Ούτε ήταν κάποτε ούτε θα είναι, γιατί είναι τώρα

                      σύσσωμο όλο, ένα και συνεχές.

                      Ποιά γέννα του ζητάς να βρείς;

                      Προς που από που ν’αυξήθηκε; Ούτε: απ’το μη εόν

                      θα σε αφήσω να πεις ή να νοήσεις

                      γιατί ούτε να ειπωθεί ούτε να νοηθεί είναι ό,τι δεν είναι

                      Ποιό χρέος λοιπόν θα το όρθωνε

                      αργότερα ή πρωτύτερα να γεννηθεί, αν άρχισε από το μηδέν;

                      Ανάγκη συνεπώς ή νά’ναι καταπάντα ή καθόλου,

                      Ούτε ποτέ θ’αφήσει η ισχύ της Πίστης απ’το εόν

                      να γίνεται κάτι άλλο περ’απ’αυτό τούτο.  Τούτου

                      ένεκα ούτε να γίνει

                      ούτε να χαθεί επιτρέπει η Δίκη χαλαρώνοντας τις αλυσίδες

                      πάντα το κρατά. Η κρίση επιτούτου έγκειται στο εξής:

                      είναι ή δεν είναι. Κι έχει κριθεί καθώς είναι ανάγκη,

                      ετούτ’η οδός να αφεθεί ως μη νοητή, μη επώνυμη,

                      γιατί δεν είναι αληθείς

                      η οδός· εκείνη όμως είναι και είναι αληθείς.

Ρούσσος:                         Μόνος λόγος πια για οδό

                     απομένει πως υπάρχει: και σημάδια είναι σ'αυτήν

                     πάμπολλα, πως είναι τούτο κι άπλαστο κι ανώλεθρο

                     όλο, μόνο του ως γένος, τέλειο κι ατράνταχτο.

                     Ούτε ήταν, ούτε θά’ναι· τώρα είναι όλο μαζί,

                     ένα, συνεχές· ποιά γέννα να ζητήσεις αυτουνού;

                     Πως και πούθε θ’αυξανόταν; Δεν θ’αφήσω απ’το μη ον

                     να μου πείς ή να εννοήσεις· κι άρρητο και μη νοητό

                     είναι το πως δεν υπάρχει. Τι θα το ξεσήκωνε

                     ύστερα ή κι από πρώτα να φυτρώσει απ’το μηδέν;

                     Έτσι χρεία ή να είναι πέρα ως πέρα ή να μη.

                     Ούτε από άλλο ον θ’αφήσει της πειθώς η δύναμη

                     πλάει σ’αυτό να γίνει κάτι. Κι έτσι ούτε να γενεί

                     ούτε να χαθεί αφήκε, χαλαρώνοντας τα δεσμά,

                     αλλά το κρατά η Δίκη. Κι είναι η κρίση πάνω εδώ:

                     Ή υπάρχει ή δεν υπάρχει. Κι από ανάγκη κρίθηκε,

                     σαν ανώνυμο το ένα και αδιανόητο

                     δρόμο να τον παρατούμε (που δεν είναι αληθινός)

                     και τον άλλον να υπάρχει, νά’ναι και πραγματικός.

Δεν θα παραθέσω άλλες ερμηνείες λόγω της έκτασης κι ακόμα γιατί δεν πολυδιαφέρουν ενοιολογικά.

         Η δική μου προσέγγιση:

ἐτήτυμον εἶναι:  ἐτήτυμβον, ἀνήκων στον ἴδιο τύμβο, συγγενές.

πέλειν καὶ ἐτήτυμον εἶναι:  Το ὅμοιο ανήκει σε συγγενή ομάδα.

[Μόνος δρόμος που μπορούμε να μιλάμε γι’ αυτόν, μας μένει το Είναι. Πάνω σ’αυτόν υπάρχουν πάρα πολλά στοιχεία, όπως ότι το αθάνατο είναι αγέννητο, όλον, αταλάντευτο, τετελεσμένο. Ποτέ δεν ήταν, ούτε θα είναι (δεν έχει παρελθόν ή μέλλον),  γιατί όλο αυτό μαζί είναι ένα, συνεχές, μόνο τώρα. Τι είδους γέννα να αναζητήσεις σ’αυτό; Από που προς τα που να επεκταθεί;  Για το Μη όν,  το Μη Υπάρχον, δε μπορείς   να πείς ή να καταλάβεις τίποτα, επειδή δεν υπάρχει, ούτε λέγεται ούτε νοήται. Δε μπορεί τίποτα να αναγκάσει κάτι να υπάρξει πριν ή μετά το Μηδέν. Έτσι λοιπόν κάθετι πρέπει να συμπέσει με τό Όλον, το σύμπαν, ή το μηδέν που δεν υπάρχει. Απ’το μη υπάρχον δε μπορεί να περιμένει κάποιος, ούτε γίγνεσθαι, ούτε όλλυσθαι, αφού αυτό ορίζει η λογική.  Κάθε κρίση πρέπει να βρίσκεται μέσα σ’αυτά τα όρια: να Είναι ή να Μην Είναι. Όπως λοιπόν είν’αναγκαίο, ο ένας δρόμος κρίνεται ανώνυμος και χωρίς νόημα (ανύπαρκτος).  Ενώ ο άλλος κρίνεται ο δρόμος της βεβαιότητας των συγκριτικών διαδικασιών, όπου τα όμοια ανήκουν σε συγγενή ομάδα κι είναι ο σωστός].

Απόσπασμα 8 στ. 50-61

50 ἐν τῷ σοὶ παύω πιστόν λόγον ἠδὲ νόημα·

     ἀμφὶς ἀληθείης δόξας ἀπὸ τοῦδε βροτείας

     μάνθανε κόσμον, ἐμῶν ἐπέων, ἀπατηλόν, ἀκούων

     μορφάς γὰρ κατέθετο δύο γνώμας ὀνομάζειν,

     τῶν μίαν οὐ χρεών ἐστιν, ἐν ᾧ πεπλανημένοι εἰσίν.

55 τ᾽ἄντια ἐκρίνατο δέμας καὶ σήματ᾽ἔθεντο

     χωρὶς ἀπ᾽ ἀλλήλων·  τῇ μὲν φλογός αἰθέριον πῦρ,

     ἤπιον ὄν, μέγ᾽ ἐλαφρόν,  ἑαυτῷ πάντοσε τωὐτόν,

     τῷ δ᾽ἑτέρῳ μὴ τωὐτόν, ἀτὰρ κἀκεῖνο κατ᾽αυτό

     τἀντία, νύκτ᾽ἀδαῇ, πυκινὸν δέμας ἐμβριθές τε.

60 τὸν σοι ἐγώ διάκοσμον ἐοικότα πάντα φατίζω,

     ὡς οὐ μὴ ποτέ τίς σε βροτῶν γνώμη παρελάσῃ.

Τζαβάρας:     Εδώ σταματώ τον έμπιστο μου λόγο και τη σκέψη

                     περί την αλήθεια. Δοξασίες από δω κι εξής θνητές

                     μάθαινε ακούοντας τον απατηλό κόσμο όσων λέω.

                     Στεριώσαν την πεποίθηση δυο μορφές να ονομάζουν

                     απ’τις οποίες μόνο μια να λεν δεν είναι ορθό· σ’αυτό

                     έχουν πλανηθεί.

                     Τη μια μορφή σε ενάντια χώρισαν και βάλαν σημάδια

                     χώρια το έν’ απ’το άλλο: εδώ το αιθέριο πυρ της φλόγας

                     ήπιο, πανάλαφρο, με τον εαυτό του προς παντού το αυτό

                     με το άλλο όμως όχι το αυτό· αλλά κι εκείνο δι’εαυτό

                     ενάντια: νύχτα άφωτη, πυκνό και βαρύ σώμα.

                     Όλον αυτόν τον καλοταίριαχτο διάκοσμο σου εκθέτω,

                     ώστε ποτέ γνώμη θνητών να μη σε προσπεράσει.

Ρούσσος:      Εδώ παύω εγώ τον λόγο τον πιστό με νόημα

                     γύρω απ’την αλήθεια· γνώμες από δω θνητές

                     μάθε κι άκουσε από λόγια έναν κόσμο απατηλό.

                               Μορφές, σχημάτισαν γνώμη, δύο να ονομάζουνε·

                     μια απ’αυτές δε χρειαζόταν· ―σ’αυτό έχουν πλανηθεί.―

                     Σαν ενάντια ξέκριναν και σημάδια έθεσαν

                     χώρια τό’να από το άλλο: απ’τη μια το αιθέριο πυρ

                     ήπιο κι ανάλαφρο όντας, ίδιο καθαυτό παντού,

                     απ’την άλλη μαύρη νύχτα, πυκνή και βαρειά μορφή.

                     Τούτον σου λέω τον κόσμο σ’όλα του παρόμοιο,

                     που κανείς θνητός στη γνώση να μην ξεπεράσει εσέ.                  

           Η δική μου προσέγγιση:

[Εδώ σταματώ το λόγο που έχει αληθινό νόημα· και θα μιλήσω για τον κόσμο της αμφίδρομης αλήθειας, της φθαρτής τον απατηλό. Νομίζουν πως κάθετί έχει δυο τρόπους να υπάρχει έχοντας δυο μορφές, η μια δεν τους αρκεί. Εδώ ακριβώς κάνουν λάθος.    Τ’αντίθετα θεωρούν ενωμένα, ενώ συγχρόνως έβαλαν διαχωριστικά όρια μεταξύ τους.  Απ’τη μια το αιθέριο πυρ της φλόγας, ίδιο πάντα με τον εαυτό του, απ’την άλλη, διάφορο απ’τον εαυτό του·  αυτό το ίδιο ενάντια στον εαυτό του, δηλαδή σκοτάδι πυκνό μπερδεμένο. Σου μιλώ για το φαινομενικό κόσμο, το διάκοσμο, για να μην ξεγελαστείς ποτέ απ’τη φθαρτή σκέψη].

Ο Παρμενίδης στρέφεται σαφώς κατά της αντιφατικής λογικής του Ηράκλειτου, έχοντας θέσει άλλους όρους, που απορρίπτουν την ύπαρξη του Μηδενός, (το υπάρχειν του τίποτα, είναι η αντιφατικότητα γυμνή). Κατ’αυτόν κάθε συλλογισμός αντιφατικός που  Είναι-Μη Όντας, αφού έχει μέσα του το Μη- Είναι, περιέχει σφάλμα.

Απόσπασμα 9

    αὐτὰρ ἐπεὶ πάντα φαός καὶ νὺξ, ὀνόμασται

    καὶ τὰ κατὰ σφετέρας δυνάμεις ἐπὶ τοῖσί τε καὶ τοῖς,                       

    πᾶν πλέον ἐστὶν ὁμοῦ φάεος καὶ νυκτός ἀφάντου

    ἰσων ἀμφοτέρων ἐπεὶ οὐδετέρῳ μετά μηδέν.

                        Ερμηνείες

Τζαβάρας:     Αλλά αφού τα πάντα φως και νύχτα ονομάστηκαν και με

                     ονόματα κατά τις δυνάμεις τους,σ’ετούτα ή σ’εκείνα τα όντα

                     είναι το παν πλεόνασμα φωτός και άφαντης νύκτας μαζί

                     ίσων και των δυωνών, γιατί σε κανένα τους δεν υπάρχει μηδέν.

Ρούσσος:      Κι αφού έχουν πια τα πάντα φως και νύκτα ονομαστεί

                      και κατά τις δυνάμεις κι απ’τις δυό τους τις πλευρές

                      είν’όλο μαζί γεμάτο φως και νύχταν άφαντη

                      πού’ναι ίσα και τα δυο τους· τίποτε πέρα απ’αυτά.

             Η δική μου προσέγγιση:

[Επειδή όλα έγιναν από φως και σκότος, με τις δικές τους δυνάμεις, και μετά σκληρή πάλη πήραν διάφορες μορφές, ό,τι «περισσεύει», είναι τόσο φως, όσο και σκότος ίσα μεταξύ τους, γιατί πέραν αυτών δεν μπορεί να υπάρξει τίποτα άλλο].

Σύμφωνα με τον Παρμενίδη λοιπόν ο ορθολογισμός για να είναι έγκυρος δεν μπορεί παρά να λειτουργεί μέσα σε κλειστό σύστημα, κι έτσι γίνεται ντετερμινισμός.  Ο κόσμος για τον Παρμενίδη είναι κλειστό τετελεσμένο πεπερασμένο σύστημα, γιατί το Μη-Είναι δε μπορεί να υπάρξει, άρα ούτε

γίγνεσθαι ή όλλυσθαι μπορεί.  Θέτει κριτικά την εγκυρότητα του ορθολογισμού και τις αρχές της τυπικής λογικής ή τουλάχιστον μας προϊδεάζει γι’αυτές.  Η πρόταση ότι μόνο το Είναι υπάρχει ενώ το Μη-Είναι δεν υπάρχει, μοιάζει πάρα πολύ με την «αρχή της ταυτότητας»,  ενώ η απόρριψη της αντιφατικότητας συμπίπτει με την «αρχή της μη αντίφασης».  Κατηγορεί τους διαλεκτικούς, αυτούς που ακολουθούν το «διζήσιο» τρόπο έρευνας, οι οποίοι κατ’αυτόν, δε μπορούν να έχουν σαφήνεια στη σκέψη γιατί η αμηχανία φωλιάζει στα στήθια τους. Αυτοί που για όλα νομίζουν ότι υπάρχει  αντίδρομος τρόπος να είναι, που θεωρούν ότι η ταυτότητα μπορεί να έχει δύο αντίθετα πρόσωπα, τα οποία είναι ενωμένα και χώρια συγχρόνως. Είναι αυτοί που θεωρούν τις συγκριτικές διαδικασίες, έγκυρες και όχι έγκυρες συγχρόνως.

     Βέβαια ο ορθολογισμός ήταν σε χρήση από τον Θαλή, τον Πυθαγόρα και τον Ξενοφάνη, αλλά ως αυστηρά συνειδητή λογική διαδικασία, είναι έργο του Παρμενίδη και μάλιστα ως αντίλογος στο έργο του Ηράκλειτου.

    Πολλοί εραστές του ορθολογισμού και της τυπικής λογικής δεν έχουν συνειδητοποιήσει ότι τουλάχιστον η τυπική λογική, δεν μπορεί χωρίς πεπερασμένο και κλειστό σύστημα.  Λειτουργώντας με βασική αποδοχή ―το Είναι ή Δεν Είναι―, πατάει πάνω στο Εόν και με την εγκυρότητα των συγκριτικών διαδικασιών, ορίζοντας το λογικό σύστημα που μπορεί να ονομαστεί τεχνητή ορθολογική νόηση.

     Η Πραγματεία του Παρμενίδη, αν διαβαστεί με προσοχή, ορίζει τον βασικό τρόπο λειτουργίας του ηλεκτρονικού υπολογιστή, τους όρους, τις δυνατότητές του και τις αδυναμίες του.

Τελειώνοντας θα προσπαθήσω να ερμηνεύσω τους γρίφους των αποσ. 16 και 14 και 15 γιατί νομίζω πως έχουν μεγάλο ενδιαφέρον.

Απόσπασμα 16

                      ὡς γὰρ ἑκάστοτ᾽ ἔχει κρᾶσις μελέων πολυπλάγκτων,

                      τὼς νόος ἀνθρώποισι παρέστηκεν· τὸ γὰρ αὐτὸ

                      ἔστιν ὅπερ φρονέει μελέων φύσις ἀνθρώποισιν

                      καὶ πᾶσιν καὶ παντί· τὸ γαρ πλέον ἐστὶ νόημα.

Ρούσσος:      Ὥπως εἶν᾽λοιπόν ἡ κράση τῶν μελών τοῦ σώματος,

                      ἐτσι κι ὁ νοῦς τοῦ ἀνθρώπου γίνεται κάθε φορά.

                      Κι εἶναι αὐτό το ἴδιο πράγμα που οἱ αἰσθήσεις νοιώθουν

                      στον καθένα καὶ σὲ ὅλους· νόηση εἶναι ὅλο μαζί.

Εγώ υποθέτω:

                     Ανάλογα με τη στάση που έχει το σώμα και τα ανθρώπινα μέλη,

                     παίρνει κι ο νους αντίστοιχη δομή (κι αντίθετα)· αφού υπάρχει

                     απόλυτη αντιστοιχία όλων των μελών της ανθρώπινης δομής με

                     το νου· έτσι η νόηση ως μόνη της περιττεύει (δεν μπορεί να υπάρχει από μόνη της).

Liddell & Scott.  Πλεονάζω, πλέον:  είμαι πλείων του δέοντος, περιττός                  

Επειδή το Είναι και το νοείν συμπίπτουν αφού υπάρχει μόνο το Είναι και η σχέση νόησης και δράσης πρέπει να είναι απόλυτα συντονισμένη. Άρα δεν μπορει να υπάρξει Νόημα ή Ιδέα από μόνα τους.

Απόσπασμα 14

       Νυκτιφαὲς περὶ γαῖαν ἀλώμενον ἀλλότριον φῶς.

Απόσπασμα 15

       Αἰεὶ παπταίνουσα πρὸς αὐγάς ἠελίοιο.

Liddell & Scott. ἀλίσκομαι: συλλαμβάνομαι,  ιωνικό ἀλώω: συλλαμβάνω

                      ερμηνεία

Ρούσσος:      Νυχτοφέγγει στὴ γῆ γύρω πλανώμενο φῶς.

                     Πάντα στρέφοντας τὴν ὄψη στὸ λαμπρό τοῦ ἥλιου φῶς.

Η δική μου:  Η περί την γην σελήνη συλλαμβάνει αλλότριο φως.

                     Πάντα στρέφοντας την όψη προς το λαμπρό ήλιο.

Θεωρώ ότι η ερμηνεία της λέξης «ἀλώμενον» προέρχεται απ’το «ἀλίσκομαι» και με τη λέξη «νυκτοφαές» θα μπορούσε να εννοηθεί η Σελήνη· έτσι να εξηγηθεί η σχέση  της  με το «ἀλλότριο» φως και με την έννοια της συνεχούς στροφής της όψης της προς το ήλιον, απ’όπου συλλαμβάνει το αλλότριο φως (όντας ετερόφωτο).

     Αντίθετα η ερμηνεία από το «αλώμαι», (περιπλανώμαι) δε μπορεί να «βγει» λογικά κάποια σχέση των αποσπασμάτων 14 και 15. Γι'αυτό στην ερμηνεία του Ρούσσου τα δυο αποσπάσματα 14 και 15 είναι νοητικά ασυνάρτητα.

     Κάποιοι σοφοί Έλληνες όπως οι Πυθαγόριοι, ο Παρμενίδης και αργότερα ο Αρίσταρχος ο Σάμιος, που αποδεδειγμένα ήταν πιο έξυποι από μας, αφού είχαν ερμηνεύσει μαθηματικά το φαινόμενο των φάσεων της σελήνης, γνώριζαν πως η σελήνη είναι ετερόφωτη και σφαιρική. Επίσης για να ερμηνευτούν οι φάσεις πρέπει να γνώριζαν ότι η Σελήνη περιστρέφετο γύρω απ’τη γη και η γη γύρω από τον ήλιο και τον εαυτό της.  Αφού μόνον έτσι θα μπορούσαν να έχουν μαθηματικά ερμηνεύσει με ακρίβεια τις φάσεις της Σελήνης.  

     Οι απόψεις αυτές βέβαια τότε δε θα ήταν γενικά αποδεκτές απ’το κοινό, αφού η άποψη του Αναξαγόρα ότι ο ήλιος είναι μια φλεγόμενη σφαίρα, εξόργησε τους Αθηναίους, που έκαψαν το συγγραμμά του στην αγορά και τον εξόρισαν.

    Μολονότι η απόψη του Αρίσταρχου για την περιφορά της γης γύρω απ’τον ήλιο ήταν ήδη γνωστή σε έναν ευρύ κύκλο επιστημόνων, οι ναυτικοί συνέχιζαν να χρησιμοποιούν τη γαιοκεντρική άποψη του Πτολεμαίου, αφού οι χάρτες του μπορούσαν ακόμα να δικαιολογούν τις πορείες των αστερισμών έστω και μ’αυτόν τον λανθασμένο τρόπο.  Και ενώ η κοινή αίσθηση ήταν πως η γη, η σελήνη, κι ο ήλιος ήταν δίσκοι, ο Αρίσταρχος όρισε τις φάσεις σελήνης με απόλυτα μαθηματικό τρόπο, που σημαίνει ότι υπολόγιζε τα ουράνια σώματα ως σφαιρικά αλλά καί ο Ερατοσθένης είχε μετρήσει την περίμετρο της γήινης σφαίρας με σχεδόν απόλυτη ακρίβεια.

      Το θέμα των φάσεων της σελήνης όπωσδήποτε θα είχε απασχολήσει τους σοφούς των σπηλαίων, κι οπωσδήποτε θα είχαν αντιληφθεί ότι η σελήνη είναι σφαιρική και αντανακλά το φως του ήλιου. Αυτοί οι άνθρωποι που δημιούργησαν τον άθλο της λογικής, της γλώσσας, της τέχνης και της φιλοσοφίας, σίγουρα είχαν λύσει το γρίφο των φάσεων της σελήνης.

     Οι γνώσεις όμως αυτές δεν ήταν γενικά διαδεδομένες. Αν ο Μαγγελάνος είχε υπόψιν του τις μετρήσεις του Ερατοσθένη δεν θα έπεφτε τόσο έξω στις υποθέσεις του για τον περίπλου της γης .